Leon Moisseiff

Moisseiff, rozwijając i adaptując wspólnie z Fryderikiem Lienhardem teorię zginania Josefa Melana (1888) do potrzeb mostów wiszących, obliczał reakcje konstrukcji jezdni mostu i lin nośnych pod wpływem obciążenia grawitacyjnego i wiatru. Udowadniał że, im dłuższe przęsło, tym większy jego ciężar, a więc tym mniejsze usztywnienie potrzebne do utrzymania stanu równowagi sił składowych mostu. Twierdził, że kratownice o dużej sztywności redukują w niewielkim stopniu ugięcie mostu. W przeciwieństwie do zachowania się zwykłych usztywnień wzdłużnych i kratownic, pionowe ugięcie mostu nie jest proporcjonalne do momentu bezwładności kratownicy, ale zależy ono od ciężaru i proporcji konstrukcji. Uważał, że może zredukować wysokość kratownicy bez większego wpływu na sztywność mostu. Kontynując rozumowanie konkludował, że użycie niskich kratownic usztywniających naturalnie prowadzi do teowych usztywnień wzdłużnych, które mają wiele zalet nie tylko konstrukcyjnych, prefabrykacyjnych, ale także servisowych. Zakładał, że liny nośne mają zdolność kontrolowania i usztywniania mostu wiszącego a przez spłaszczenie krzywej lin nośnych można zmniejszyć elastyczność mostu. Usztywnienie wzdłużne traktował jako mniej ważne jako belki przenoszącej obciążenie i ograniczające ugięcie, a bardziej odpowiedzialne jako element konstrukcji w przeciwdziałaniu siłom wiatru, które uważał jako znaczące przy długich i wąskich przęsłach. W 1933 roku Moisseiff przeprowadził weryfikacyjny eksperyment, który utwierdził go w przekonaniu, że można planować długie przęsła bardziej odważnie i ekonomicznie. Udział w projektowaniu mostu Tacoma-Narrows w stanie Washington nie mógł być lepszą okazją potwierdzenia eksperymentu w praktyce. Budżet na budowę mostu był bardzo ograniczony ($6,4 mln), odległość pomiędzy brzegami przeprawy ponad 1,7 km a według pomiarów natężenia ruchu dwa pasy powinny w pełni zapewnić płynność komunikacji na moście. W 1938 roku przedstawił projekt mostu wiszącego o całkowitej długości 1810 m, szerokości 10,97 m z T-owym usztywnieniem wzdłużnym o głębokości 2,44 m.

Tylko nieliczni z jego krytyków, jak Theodore Caldon, próbując zweryfikować projekt poprzez analogię do istniejących już budowli (Tabela 1), zwracali uwagę na nadmierne zwiększanie się podstawowych prporcji, długości przęsła do szerokości mostu.

Budowa mostu została ukończona w lipcu 1940 roku a jego uroczyste otwarcie nastąpiło 4 lipca, w dniu święta narodowego. Most szybko stał się atrakcją dla okolicznych kierowców ze względu na nietypowe zachowanie się konstrukcji pod wpływem obciążenia od przejeżdżających samochodów. Wielokrotne oscylacje pionowe środkowej części mostu były zabawne, chociaż u niektórych kierowców wywoływały czasami uczucie choroby morskiej. Na filmie wyraźnie widać samochody znikające za "falami" mostu. To, co zabawiało kierowców wprawiło Zarząd Stanowy Mostów w zakłopotanie, dlatego zwrócili się do Fryderyka Farguharsona, profesora Uniwersytetu Washington, o zbadanie tego zjawiska oraz przebadanie modelu w tunelu aerodynamicznym. Farguharson po testach poradził zaciśnięcie lin nośnych od strony zakotwienia oraz powiercenie otworów w usztywnieniu wzdłużnym lub założenie opływowej osłony dla poprawy przepływu prądów powietrznych prostopadłych do osi jezdni. Niestety, zalecenia te nie zostały wprowadzone w życie, gdyż 7 listopada 1940 roku most pod działaniem wiatru dochodzącego do 60 km/godz zaczął się niebezpiecznie kołysać i został zamknięty dla ruchu na kilka godzin przed katastrofą.

Na filmie rejestrującym ostatnie chwile mostu wyraźnie widać zawirowania strumienia powietrznego po jednej i drugiej stronie usztywnienia wzdłużnego. Wąska i długa tafla usztywnienia stała się żaglem przejmującym obciążenie wiatru. Ograniczenie amplitudy kołysania mostu przez liny wieszaków przy występującym stałym ciśnieniu wiatru, spowodowało zawirowania po stronie zawietrznej usztywnienia oraz powstanie pary momentów skręcających na krawędziach usztywnienia, a w konsekwencji skręcanie się wiotkiej konstrukcji przęsła. Dynamiczna reakcja mostu z amplitudą dochodzącą do 8 m doprowadziła w rezultacie do zerwania się najsłabszego ogniwa połączenia po którym, jak w dominie, zerwaniu ulegały kolejne liny wieszakowe. Gwałtowny wzrost obciążeń na pozostałe elementy mostu spowodował pęknięcie konstrukcji jezdni, która nie podtrzymywana przez liny wieszaków runęła do wody.